Elektron məktəb- elektron müəllim təlim kursları

Pifaqor teoremi!!!

 http://www.slideboom.com/presentations/159530/Pifaqor-teoremi#.VJw0nRnBPVw.facebook

8-ci sinif Pifaqor teoremi

Slide 2

Düzbucaqlı üçbucaq nəyə deyilir? Düzbucaqlı üçbucağın tərəfləri necə adlanır? katet katet hipotenuz Katet və hipotenuz hansı tərəflərdir? Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi hansı düsturla hesablanır? Suallar:

Slide 3

Pifaqor teoremi : Düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuzun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bərabərdir

Slide 4

Teoremin isbatı: Verilir: а, b – katetlər, с – hipotenuz. İsbat edək: с2 = а2 + b2 Bu kvadrat katetləri a və b olan 4 düzbucaqlı üçbucaqdan və tərəfi c olan bir kvadratdan ibarətdir. a b c İsbatı: üçbucağı tərəfi a+b olan kvadrata qədər böyüdək.

Slide 5

İsbatın davamı: Deməli, S = ½ аb, Sкv=с2 (a + b)2= 4• ½аb + с2=2аb + с2 (a + b)2 = 2аb + с2 а2 +2аb +b2 = 2аb + с2 а2 + b2 = с2

Slide 6

Pifaqor teoreminin kosinusa əsasən isbatı:

Slide 7

Bərabəryanlı üçbucaq üçun teoremin isbatı: Bütün üçbucaqlar verilmiş üçbucağa bərabərdirlər. Verilmiş üçbucağın katetləri üzərində qurulmuş kvadratın hər biri 2 belə üçbucaqdan ibarətdir. Verilmiş üçbucağın hipotenuzu üzərində qurulmuş kvadrat isə 4 belə üçbucaqdan ibarətdir. Deməli, hipotenuzun üzərində qurulmuş kvadrat katetlər üzərində qurulmuş kvadratların cəminə bərabərdir.

Slide 8

Məsələlər: 4 3 x Məsələ 1: Üçbucaqların naməlum tərəflərini tapın. 13 12 x Məsələ 2 : Verilir: ABCD – romb, Cavab:5 Cavab: 40 sm Tərəfləri 3, 4, 5 olan üçbucaqları bəzən Misir üçbucaqları adlandırırlar. АС = 12 sm, BD = 16 sm, rombun perimetrini tapın.

Slide 9

Pifaqor teoreminə həsr olunmuş karikaturalar

Slide 10

Qədim yunan alimi Pifaqor bizim eradan əvvəl 580-cı ildə Egey dənizindəki Samos adasında dünyaya gəlmişdir. P İ F AQ O R Gənc yaşlarından Pifaqor astrologiya, tibb, fəlsəfə və təbiət elmlərini öyrənmişdi. Müstəmləkəçilik yürüşləri zamanı əsir düşmüş , qul kimi satılmış və 10 il Babilistanda yaşamışdır. Burada o, müxtəlif ölkələrin elmi nailiyyətlərini və qədim mədəniyyətini öyrənmişdir. Sonra vətənə qayıdaraq tələbələrinin və həmfikirlərinin “Pifaqorçular” ittifaqını - filisof və riyaziyyatçilar məktəbini yaratmışdı. ( 580-500 e.ə. )

Slide 11

Pifaqor məktəbinin əsasını ədədlər nəzəriyyəsi təşkil edirdi. Pifaqor deyirdi: “ Ədədlər dünyanı idarə edir” O inanırdı ki, dunyanın sirri ədədi qanunauyğunluqlarda gizlənib. Ədədlər haqqında Pifaqor təliminin bir hissəsini də musiqi təşkil edirdi. Pifaqor təyin etmişdi ki, musiqi zamanı səslənən simlərin uzunluğu yalnız 1 : 2 , 2 : 3 , 3 : 4 nisbətində olduqda qulağa xoş olan həmahənglik alınır. Beləlıiklə də musiqidə oktava və qammalar meydana gəlmişdi.

Slide 12

Pifaqor teoremi həndəsənin ən əsas teoremlərindən biridir. Teoremin dəyəri ondan ibarətdir ki, onun vasitəsi ilə həndəsənin əksər teoremlərini isbat etmək və çoxlu sayda məsələləri həll etmək olur. Pifaqor bu teoremi kəşf etməyib, onu yalnız isbat edib. Dəhşətli sirr ! Bu teorem zəngin tarixə malikdir. Pifaqora qədər teorem artıq qədim hindulara “Kəndir qaydası”adı ilə məlum idi və tikintilərdə istifadə olunurdu.

ELEKTRON LOVHƏDƏ